"หนึ่งบวกหนึ่งเท่ากับเท่าไร"
ผมได้รับโจทย์ข้อนี้เมื่อประมาณ 10 ปีที่แล้วในการสัมมนาเรื่องบัณฑิตอุดมคติไทย ที่เชียงใหม่ มีอาจารย์จากหลายสถาบันเข้าสัมมนาร่วมกัน อาจารย์ที่เป็นวิทยากร (ศ.มณีวรรณ กมลพัฒนะ, รศ.นพ.ไพโรจน์ วิทูรพาณิชย์ และคณะ) ท่านถามเราว่า 1+1 ได้เท่าไร ได้ 2, ได้มากกว่า 2, ได้น้อยกว่า 2, ได้ 1.5,ได้ 1, ได้ 0 หรือได้อนันต์ เพราะอะไร ให้พวกเราลองหาเหตุผลดูว่าบวกอย่างไรบ้างจึงจะได้คำตอบที่แตกต่างกันข้างต้น จากนั้นอาจารย์ก็ปล่อยให้พวกเราไปพัก แล้วให้กลับมานำเสนอหลังจากเบรก
อาจารย์ทุกท่านที่เข้าสัมมนาเลยไม่ค่อยเป็นอันกินกาแฟ เพราะต้องใช้ความคิดตีโจทย์ให้แตก ผมเองก็เช่นกัน ด้วยความบังเอิญ บวกกับบรรยากาศการสัมมนาแบบนักปรัชญา อารมณ์กวีของผมก็เลยผุดออกมาเป็นกลอน
หนึ่งบวกหนึ่งนี้หนอรอคำตอบ
คณิตชอบเป็นสองต้องวิถี
มากกว่าสองด้วยรู้รักสามัคคี
มักตระหนี่น้อยกว่าสองผิดคลองธรรม์
ไม่รวมมือได้หนึ่งเท่าตัวเก่า
รวมหัวเข้าหนึ่งจุดห้าน่าสร้างสรรค์
ถ้ารวมใจได้ผลลัพธ์นับอนันต์
สงบพลันคือศูนย์และปล่อยวาง
กลอนนี้อาจผิดเพี้ยนจากวันนั้นไปบ้าง เพราะเวลาก็ผ่านมานานแล้ว ที่จดไว้ก็หายแล้ว เลยต้องเขียนจากความจำ แต่น่าจะผิดเพี้ยนไม่เกิน 5 คำ
ในบทที่ 2 วรรคที่ 2 ตอนแรกผมแต่งว่า "รวมกันเข้าหนึ่งจุดห้านั้นน่าขัน" เพราะผมไม่รู้ว่าจะบวกยังไงถึงจะได้ 1.5 แต่ ศ.มณีวรรณ กมลพัฒนะ วิทยากรในการสัมมนาครั้งนั้น ได้กรุณาชี้แจงว่าที่ท่านตั้งโจทย์ 1+1=1.5 นั้นมาจากแนวคิดของ Einstein ซึ่งเป็นคำอธิบายของทฤษฎีสัมพัทธภาพ คือนิวเคลียสของธาตุหนึ่ง รวมกับนิวเคลียสของอีกธาตุหนึ่งด้วยปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชัน แล้วได้นิวเคลียสของธาตุใหม่ที่หนักกว่าเดิม (คือ 1.5) และมวลที่หายไปกลายเป็นพลังงาน ตามสมการ E=mc^2 ดังนั้น ท่าน ศ.มณีวรรณ จึงบอกกว่า 1.5 นั้นไม่น่าขัน ผมจึงขออนุญาตแก้กลอนของผมเป็น "น่าสร้างสรรค์"
ส่วนบทที่ 2 วรรคที่ 1 มีคำว่า "ตัวเก่า" ซึ่งเป็นคำเมือง (ภาษาพื้นเมืองล้านนา) แปลว่าตัวเอง ตรงนี้ขออธิบายไว้เผื่อท่านผู้อ่านบางท่านไม่ทราบ
แต่วรรคที่ผมชอบที่สุดคือวรรคสุดท้าย ทีแรกผมตีโจทย์ 1+1=0 ว่ามันคือการสูญเสีย เสียเปล่า ไร้ประโยชน์ แต่เมื่อลองมองกลับกัน มองถึงความสมบูรณ์แบบของเลขศูนย์ มันกลับกลายเป็นความว่าง ความหลุดพ้น ผมจึงหักมุมจบกลอนในแบบที่ตัวเองชอบอย่างที่ปรากฏนั่นแหละครับ
ผมทึกทักเอาเองว่าเสียงปรบมือที่ผมได้รับในวันนั้น เป็นคำชมเชยให้กับวรรคสุดท้ายมากกว่าวรรคอื่น ๆ ผมว่ามันสวยงามนะ
จะว่าไปแล้ว หลังจากกลอนบทนั้นเมื่อ 10 ปีที่แล้ว ผมก็ไม่ค่อยได้แต่งกลอนอีกเลย ว่าง ๆ ต้องรื้อฟื้นฝีมือเสียบ้าง
สมัครสมาชิก:
ส่งความคิดเห็น (Atom)
3 ความคิดเห็น:
หักมุมได้เจ๋ง..
วรรคสุดท้ายนี่ ความจริงแบ่งได้เป็นสองกรณีไหม? คือปล่อยวางก่อนเป็นศูนย์ กับปล่อยวางหลังเป็นศูนย์? (กรณีแรกการปล่อยวางเป็นเหตุ กรณีหลังเป็นผล)
แล้วก็.. ติดใจตัวอย่าง 1+1=1.5 ที่ใช้ปฏิกิริยานิวเคลียร์ เพราะถ้ารวมพลังงานที่ปลดปล่อยออกมาด้วยก็ไม่เท่ากับ 1.5
แต่นึกไปถึงคำตอบอย่างนี้มากกว่า:
1+1=2 คือ Galilean relativity
1+1<2 คือ Lorentz transformation เมื่อประยุกต์ใช้กับการแปลงความเร็วสัมพัทธ์ของกรอบอ้างอิงที่เคลื่อนที่สวนกัน [v' = (v1 + v2) / (1 + v1*v2/c^2)]
1+1=1.5 คือกรณีเฉพาะของ 1+1<2 เช่น เมื่อ v1 = v2 = sqrt(1/3)*c
1+1=1 คือกรณีเฉพาะอีกกรณีหนึ่งของ 1+1<2 คือ v1 = v2 = c (ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างโฟตอน)
1+1=0 ก็คงเป็นกรณีเฉพาะอีก คือ v1 = v2 = 0 (ความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุนิ่ง) หรือจะตีความให้เป็น 1+1=infinity ก็ได้ เพราะความเร็วที่ได้ ยังไงก็เป็นอนันต์เท่าของความเร็วเดิม :P
พูดถึงแต่สมการพอ.. ถ้าพยายามตีความคงพอได้ แต่จะได้ปรัชญาแค่ไหนก็อีกเรื่อง (ดูเหมือนไม่ไปถึงกรณี synergy เลย) ^_^'
ปล. แต่ก็ชอบ metaphor เรื่องนิวเคลียร์ฟิวชันของอาจารย์นะ มันอธิบายได้ดีถึงผลข้างเคียงที่เกิดขึ้นจากการรวมกันแล้วได้ไม่ถึง 2 คือมีการสูญเปล่าในรูปพลังงาน ในทำนองเดียวกับผลของแรงเสียดทาน
แล้วก็ขยายขอบเขตลงมาถึงกรณี 1+1=0 ได้ด้วย คือเมื่อ particle กับ antiparticle มาปะทะกัน เหมือนพันธมิตรฯ กับ นปก. เอิ๊ก :-)
แต่พอจะขยายไปถึงกรณี synergy ก็ยังรู้สึกไม่ถนัดถนี่เท่ากับเรื่อง complex system
(1+1)^ (-infinity) = 0
(1+1)^n < 2 ถ้า n < 1
(1+1)^0 = 1
(1+1)^0.5849625 = 1.5
(1+1)^1 = 2
(1+1)^n > 2 ถ้า n>1
(1+1)^(infinity) = infinity
ส่วน synergy ของ Lorentz transformation น่าจะเกิดได้ในกรณีที่ความเร็วของอนุภาคทั้งสองเป็นสังยุคกัน เช่น
v1 = 1+3i, v2 = 1-3i
แต่นึกไม่ออกหรอกนะว่ามันจะเป็นยังไง อนุภาค 2 ตัวเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเป็นสังยุคต่อกัน
อนุภาคแรกความเร็ว v1 =1+3i
อนุภาคที่ 2 ความเร็ว -v2 = -1+3i
แปลว่าในส่วนของความเป็นจริง อนุภาคทั้งสองวิ่งสวนทางกัน ขัดแย้งกัน เหมือนพันธมิตรฯ กับ นปก. แต่ในส่วนจินตภาพกลับมีทิศทางเดียวกัน ก็คือมีอุดมคติเดียวกัน ต้องการเสริมสร้างประชาธิปไตยเหมือนกัน
แต่โชคร้าย พันธมิตรเจอกับ นปก. แล้วไม่ synergy เหมือนกับ Lorentz เนอะ
แสดงความคิดเห็น