คณิตศาสตร์เป็นแก่นของวิทยาศาสตร์

ขอสะกิดมุมเล็ก ๆ ในความคิดของผม

สมัยมัธยมปลายผมคิดว่าวิทยาศาสตร์แยกเป็น 3 สาขาที่เด่นชัด คือฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยา

เป็น 3 ทางที่ไม่มีทางมาบรรจบกัน

แต่ยิ่งเรียนสูงขึ้น ผมก็ยิ่งเห็นความเชื่อมโยงกันมากขึ้น เริ่มได้ยินคำว่า phyical chemistry, biochemistry

ประมาณปี 2543 ได้รู้จักศาสตร์ใหม่คือ molecular biology และได้เรียนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวเนื่องกันในเวลาต่อมา

molecular biology ทำให้ผมเริ่มมองเห็นว่าปรากฏการณ์ทางชีววิทยาหลาย ๆ อย่าง สามารถอธิบายได้ว่าเกิดจากโมเลกุลของสารใด ทำปฏิกิริยากับโมเลกุลใด

โรค thalassemia เป็นตัวอย่างหนึ่งที่ผมชอบมาก

โรคนี้ได้ชื่อมาจากรากศัพท์กรีกว่า thalassa ซึ่งแปลว่าทะเล เพราะเป็นโรคโลหิตจางที่พบมากแถบทะเลเมดิเตอเรเนียน ความรู้ในระยะแรก ยังเป็นเพียงความรู้ระดับชีววิทยา คือจำแนกโรคได้ บอกอาการของโรคได้ วินิจฉัยได้ รักษาตามอาการได้ระดับหนึ่ง และระบุได้ว่าเป็นโรคทางพันธุกรรม

ต่อมาเราก็รู้ว่าโรคนี้ต่างกับโลหิตจางชนิดอื่น ๆ (เช่นโลหิตจางจากการขาดธาตุเหล็ก, จากพยาธิปากขอ) ตรงที่มันมีความผิดปกติที่โมเลกุของฮีโมโกลบิน ตรงนี้เป็นความรู้แบบ biochemistry

ต่อมาเราก็เจาะลึกต่อไปอีกว่าฮีโมโกลบินโดยปกติประกอบด้วยโปรตีน 4 ก้อน มาประกอบกันเป็นลูกบอลกลม เรียกว่าเป็นโครงสร้างระดับจตุตถภูมิ (quaternary structure) วิธีการบิดตัวของโปรตีนแต่ละก้อนจัดเป็นโครงสร้างระดับตติยภูมิ (tertiary structure) ลึกลงไปอีก ในโครงสร้างย่อย ๆ เหล่านั้นบางท่อนมีโครงสร้างแบบเกลียว (alpha-helix) อันนี้เป็นระดับทุติยภูมิ (secondary structure) และย่อยจนถึงลำดับกรดอะมิโนทั้งหมดคือระดับปฐมภูมิ (primary structure) การศึกษาถึงขั้นนี้เป็นระดับ molecular biology แล้ว

เมื่อทำการศึกษายีนของฮีโมโกลบิน และศึกษาถึงการกลายพันธุ์ของมันจนทำให้คนป่วยเป็นโรคธาลัสซีเมีย จึงเป็นการศึกษาในวิชา molecular genetics

แต่โปรตีนที่ผิดปกติ ทำให้หน้าที่ของฮีโมโกลบินเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร เราต้องศึกษาในระดับ physical chemistry คือศึกษาไปถึงว่าโมเลกุลของ heme ซึ่งเป็นสารประกอบเล็ก ๆ อันหนึ่งที่อยู่ภายในอ้อมกอดของโปรตีน 4 หน่วยย่อยของฮีโมโกลบิน โดย heme จะมีอะตอมของเหล็กเอาไว้ยึดเหนี่ยวออกซิเจนอีกที กลายเป็นที่มาว่าฮีโมโกลบินนำพาออกซิเจนไปได้อย่างไร และเมื่อเกิดโรคธาลัสซีเมียขึ้นมาทำให้หน้าที่ในการนำพาออกซิเจนเปลี่ยนไปอย่างไร หรือทำให้เม็ดเลือดแดงอายุสั้นลงได้อย่างไร

ลึกลงไปมากกว่า physical chemistry เราอาจจะไปเพ่งมองพันธะใดพันธะหนึ่ง คำนวณแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอะตอม แปลออกมาเป็นความน่าจะเป็นที่ออกซิเจนจะถูกตรึงอยู่กับโมเลกุลของฮีโมโกลบิน กลายเป็น atomic physics และอนาคตอาจจะไปถึงระดับ quantum physics ก็ได้

และที่ขาดไม่ได้คือคณิตศาสตร์ที่จะใช้คำนวณแรงและความน่าจะเป็น

ดังนั้นจากสมการคณิตศาสตร์ เราค่อย ๆ ถอยกลับออกมาที่ quantum physics, atomic physics, physical chemistry, molecular genetics, molecular biology, biochemistry และ biology จากสิ่งไม่มีชีวิตคืออะตอม กลับขึ้นมาเป็นสิ่งมีชีวิตคือร่างกายมนุษย์

ดังนั้น ร่างกายมนุษย์จึงมีสมการคณิตศาสตร์นับล้านไหลอยู่ในกระแสเลือด แทรกในทุกเนื้อเยื่อ ทุกอวัยวะ

นอกจากนี้ จากการสังเกตพบว่าโรคนี้เกิดขึ้นในแถบที่มีการระบาดของโรคมาลาเรีย นักวิทยาศาสตร์จึงเชื่อกันว่าเป็นวิวัฒนาการเพื่อความอยู่รอดของเผ่าพันธุ์มนุษย์ เนื่องจากเชื้อมาลาเรียมันเป็นปรสิตที่ฝังตัวอยู่ในเม็ดเลือดแดง ร่างกายจึงไม่สามารถกำจัดได้ด้วยระบบภูมิคุ้มกัน จึงต้องกำจัดเชื้อเหล่านี้ด้วยการฆ่าตัวเอง คือทำให้เม็ดเลือดแดงมีอายุสั้นลง วิธีการหนึ่งที่ร่างกายเลือกใช้คือการกลายพันธุ์ยีนฮีโมโกลบิน ซึ่งน่าจะมีหลายพันวิธี แต่วิธีที่ทำให้ผู้กลายพันธุ์เหล่านั้นอยู่รอดเหลือแค่ไม่กี่ร้อยวิธี ก็คือ Type ต่าง ๆ ของโรคธาลัสซีเมียนั่นเอง โรคธาลัสซีเมียจึงเป็นอีกหนึ่งหลักฐานที่แสดงวิวัฒนาการของมนุษย์ในการปรับตัวเข้ากับสิ่งแวดล้อม ถ้าเราใช้คณิตศาสตร์ที่เรียกว่า Genetic Algorithm (ซึ่งเป็นศาสตร์ที่สร้างมาจากการกลายพันธุ์ของยีน) ผนวกกับความรู้วิชาวิศวกรรมโปรตีน (protein engineering) ในการทำนายโครงสร้างและการทำงานของฮีโมโกลบิน เราอาจจะเห็นแนวโน้มของวิวัฒนาการมนุษย์ในอีก 1 ล้านปีข้างหน้าก็ได้

คณิตศาสตร์จึงใช้อธิบายปรากฏการณ์อะไร ๆ อีกมากมายในระดับใหญ่กว่าตัวเรา ใหญ่กว่าสังคม ใหญ่กว่าโลก ใหญ่ไปจนถึงระดับเอกภพ

ผมจึงพูดว่าคณิตศาสตร์เป็นแก่นของวิทยาศาสตร์